Matematico e ingegnere francese. Prese parte come ufficiale del genio alla
campagna napoleonica di Russia e, fatto prigioniero, rimase per due anni a
Saratov (1812-14). Durante la prigionia si dedicò a studi di geometria, i
cui risultati furono pubblicati più tardi nei
Cahiers de Saratov
(1862). Tornato in patria, si dedicò all'insegnamento della Meccanica
applicata (a Metz e a Parigi) e allo studio della geometria proiettiva,
disciplina di cui è considerato il fondatore. I suoi studi partirono
dall'intuizione dell'esistenza di proprietà proiettive delle figure
(cioè proprietà che si conservano eseguendo proiezioni e sezioni).
Attraverso l'applicazione del
principio di continuità, che
consente di dedurre le proprietà di una figura complessa (ad esempio una
conica) da quelle di una figura semplice (ad esempio una circonferenza) che sia
stata ottenuta dalla prima attraverso una deformazione continua, ottenne
risultati fondamentali che pubblicò nel
Trattato delle
proprietà proiettive delle figure (1822) (Metz 1788 - Parigi 1867).
║
Formula di P.: formula matematica che permette di calcolare con
approssimazione il valore dell'integrale
eguagliandolo all'area di figure trapezoidali opportunamente
costruite a partire dal grafico della funzione y = f(x). ║
Paradosso di
P.: considerando le formule di Plücker, una curva piana algebrica,
generale, di ordine
n, è di classe
m = n(n - 1); ma una
curva generale di classe
m ha ordine
n = m(m - 1). Ciò
significa che una curva potrebbe essere contemporaneamente di ordine
n e
di ordine
n(n - 1)[n(n - 1) - 1]. P. spiegò questo
paradosso osservando che a una curva piana generale di ordine
n > 2
non corrisponde un inviluppo generale (V. INVILUPPO). ║
Teorema di P.: date due coniche in un piano,
se esiste un poligono a
n lati inscritto nella prima e circoscritto alla
seconda, allora esistono infiniti poligoni a
n lati inscritti nella prima
e circoscritti alla seconda.